求几个相同加数和的简便运算
表示这个数的几分之几是多少
整数和分子相乘的积作分子，分母不变
分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母
能约分的先约分，然后再乘，得数必须是最简分数
当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算
一个数（0除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身
一个数（0除外）乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身
一个数（0除外）乘以一个带分数，所得的积大于它本身
如果几个不为0的数与不同分数相乘的积相等，那么与大分数相乘的因数反而小，
与小分数相乘的因数反而大
先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的
与整数相同
先找观测点
再定方向（看方向夹角的度数）
最后确定距离（看比例尺）
选好观测点，建立方向标，确定方向和路程
描述物体的位置与观测点有关系，观测点不同，物体位置的描述就不同
两地的位置具有相对性，观测点不同，叙述的方向正好相反，角度和距离不变
东——西；南——北；南偏东——北偏西
乘积是1的两个数互为倒数；0没有倒数
倒数的计算：分子分母交换位置得到倒数
A×B=A÷(1/B)，(B≠0)
【图解法】
除以一个数（0除外）等于乘以这个数的倒数
A÷(1/B)=A×B，(B≠0)
A÷B÷C=A÷(B×C)
A÷B÷C=A÷C÷B
1.合理设未知数，一般设单位1为x（题意中比、是后面的词语）
2.根据等量关系列式
3.解方程，检验，作答
判断题
倒数
简便计算
工程问题
路程问题
其它问题
两个数相除又叫做两个数的比
在两个数的比中，比号(:)前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项
通常用分数表示，也可以用小数或整数表示
可以表示两个相同量的关系，即倍数关系
可以表示两个不同量的比，得到一个新量。例：路程÷速度=时间
表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示
相当于商，是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数
除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系
比的前项相当与除法中的被除数，分数中的分子
比的后项相当与除法中的除数，分数中的分母
比号相当于除法中的除号，分数中的分数线
比值相当于除法的商，分数的分数值
被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时（0除外），分数值不变
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变
化简之后结果还是一个比，不是一个数
根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比
整数比：用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数
分数比：用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简
小数比：向右移动小数点的位置，把小数比先化成整数比，再化简
也可以先求出比的比值，再将结果写成比的形式
把一个量按一定的比分配的方法叫做按比例分配
圆是平面内封闭曲线围成的平面图形
圆中心一点叫做圆心。用字母“O”来表示
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，用字母“r”来表示
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，用字母“d”表示
圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小
半径相等的圆叫做等圆，等圆通过平移可以完全重合
圆心重合、半径不等的两个圆叫做同心圆
在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等
在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径
在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。d=2r
围成圆的曲线的长度
圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数
我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母π表示
圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，取π≈3.14
世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之
C=πd=2πr
半径扩大多少倍，直径也扩大多少倍，周长扩大的倍数与半径、直径扩大的倍数相同
r₁：r₂：r₃=d₁：d₂：d₃=C₁：C₂：C₃
C=πr+d
圆所占平面的大小叫圆的面积
S=πr²
半径扩大多少倍，直径、周长也同时扩大多少倍；
圆面积扩大的倍数是半径、直径扩大的倍数的平方倍
如果：r₁：r₂：r₃=d₁：d₂：d₃=C₁：C₂：C₃=2：3：4；
则：S₁：S₂：S₃=4：9：16
大圆面积-小圆面积=πR²-πr²=π(R²-r²)
圆上任意两点（如点A、B）之间的部分叫做弧（读作弧AB），一条弧和经过
这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形
顶点在圆心的角叫做圆心鱼
在同一圆内，扇形的大小与圆心角的大小有关
S=πr²×n/360（n表示扇形圆心角的度数）
S=¼πr²
S=½πr²
表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数
百分数也叫做百分率或百分比
百分数表示两个数之间的比率关系，不表示具体的数量，无单位名称
百分数通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“%”来表示
分子部分可为小数、整数，可以大于100，小于100或等于100
把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号
把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位
把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽的保留三位小数），
再把小数化成百分数
把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数
求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几
（算式要加× 100%，包括浓度、利润率）
可以清楚直观地反映各部份数量同总量之间的关系
不但能够看出数量的多少，还可以反映出数量增减变化的情况
能够清楚的看出数量的多少
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