相同条件下，对事物进行观察
在相同条件下重复进行
每次实验的结果可能不止一个，但实验的所有可能结果在实验之前确切知道
试验结束前，不能确定该次试验的确切结果
随机试验的每一个可能结果
每次实验可能出现的结果
每次实验一定出现的结果，用Ω表示
每次试验不一定出现的事件
一个不可能再分的随机事件
一个实验中所有基本事件的集合。用
对事件A在试验中出现的可能性大小的一种度量
如果某一个随机试验的结果有限，而且各个结果在每次实验中出现的可能性相同，则事件A发生的概率为该事件所包含的基本事件个数m与样本空间所包含的基本事件个数n的比值
在相同条件下进行n次试验事件A出现m次，则比值 m/n 称为事件A发生的频率。随着n的增大，该频率围绕某一常数P上下摆动，且波动的幅度逐渐减小，取向于稳定，这个频率的稳定值即为事件A的概率，记为
对于一些无法重复的实验，其确定结果的概率只能根据以往的人为经验确定
概率计算的例子
对任意事件A，有 0≤P(A) ≤1
必然事件的概率为1；不可能事件的概率为0。即P (Ω) = 1； P ( ∅) = 0
若A与B互斥，则P ( A∪B ) = P ( A ) + P ( B )
P ( A∪B ) = P ( A ) + P ( B )
对任意两个随机事件A和B，它们和的概率为两个事件分别概率的和减去两个事件交的概率，即
P ( A∪B ) = P ( A ) + P ( B ) - P ( A∩B )
在事件B已经发生的条件下，求事件A的发生的概率，称这种概率为事件B发生条件下A发生的条件概率
一个事件的发生与否并不影响另一个事件发生的概率，则称两个事件独立
若事件A与B独立，则P(B|A)=P(B)， P(A|B)=P(A)
此时概率的乘法公式可简化为：P(AB)=P(A)·P(B)
推广到n个独立事件，有 ：P(A1 A2 …An)=P(A1)P(A2) … P(An)
我们把事件A1，A2，…，An 看作是引起事件B发生的所有可能原因，事件B 能且只能在原有A1，A2，…，An 之一发生的条件下发生，求事件B 的概率就是上面的全概公式
一次试验结果的数值型描述
随机变量 X 取有限个值或所有取值都可以逐个列举出来 X1 , X2，……
随机变量 X 取无限个值
所有可能取值不可以逐个列举出来，而是取数轴上某一区间内的任意点
一个离散型随机变量X只可能去两个值
一个离散型随机变量取各个值的概率相同
描述在一定时间范围内或者一定长度、面积、体积之内每一件事件出现次数的分布
连续型随机变量的概率也可以用分布函数F（x）来表示
概率密度函数在x 的上方，即f (x)>0
正态曲线的最高点在均值μ，它也是分布的中位数和众数
正态分布是一个分布族，每一特定正态分布通过均值μ和标准差（σ）来区分。μ决定了图形的中心位置, σ决定曲线的平缓程度，即宽度
曲线f(x)相对于均值对称，尾端向两个方向无限延伸，且理论上永远不会与横轴相交
正态曲线下的总面积等于1
随机变量的概率由曲线下的面积给出
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