公理１ 如果一条直线上有两点在一个平面上，那么
这条直线上所有的点都在这个平面上.
推论１ 一条直线和这条直线外的一点确定一个平面．
推论２ 两条相交直线确定一个平面．
推论３ 两条平行直线确定一个平面．
公理３ 如果两个不同的平面有一个公共点，那么它
们有且只有一条过该点的公共直线．
若两平面α及β有一个公共点A，则它们有唯一的公共直线l，且公共点A在l上.
为了把空间图形画得既富有立体感，又能表达出图形各主要 部分的位置关系和度量关系，通常采用斜二测画法画空间图 形的直观图.
公理４ 平行于同一条直线的两条直线互相平行. 公理４表明，直线的平行关系在空间同样具有传递性．
定义 不同在任何一个平面上的两条直线叫做异面
直线．
异面直线判定定理 过平面外一点与平面上一点的直线，和此平面上不经过该点的任何一条直线都是异面直线．
定义 两条异面直线平移到相交位置时所得到的锐角或直角，称为这两条异面直线所成的角．
直线和平面平行的判定定理 如果不在平面上的一条直线与这
个平面上的一条直线平行，那么该直线和这个平面平行.
直线和平面平行的性质定理 如果一条直线与一个平面平行，过这条直线的一个平面与此平面相交，那么其交线必与该直线平行．
定义 如果一条直线与平面上的任意一条直线都垂直，就说这条直线与这个平面互相垂直．
直线与平面垂直的判定定理 若一条直线与一个平面
上的两条相交直线都垂直，则此直线与该平面垂直.
直线与平面垂直的性质定理 垂直于同一个平面的两条直线平行.
推论1 过一点有且只有一个平面与给定的直线垂直. 推论2 过一点有且只有一条直线与给定的平面垂直.
过平面α外任意给定的一点M，有且只有一条直线与平面α垂直，点M与垂足N 之间的距离叫做点M到平面α的距离．
如果一条直线l平行于一个平面α，那么直线l上任意两点到平面α的距离都相等,把直线l上一点M到平面α的距离定义为直线l到与它平行的平面α的距离.
定义 平面的一条斜线和它在平面上的投影所成的锐角，叫做这条直线和这个平面所成的角.
从平面外一点向这个平面所引的垂线段和斜线段中， （１）垂线段比任何给定的一条斜线段都短； （２）两条斜线段相等的充要条件是它们相应的两条投影相等。
三垂线定理 平面上的一条直线和这个平面的一条斜线垂直的充要条件是它和这条斜线在平面上的投影垂直．
两个平面平行的判定定理 若一个平面上的两条相交
直线与另一个平面平行，那么这两个平两面平行.
两个平面平行的性质定理 如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行．
设平面α平行于平面β，在平面α上任取一点M，把点M到平面β的距离叫做平面α和平面β点之间的距离.
从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角．这条直线叫做二面角的棱，这两个半平面叫做二面角的面．
平面与平面垂直的的判定定理 如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面垂直.
平面与平面垂直的的性质定理 如果两个平面垂直，那么其中一个平面上垂直于两平面交线的直线与另一个平面垂直．
0
0
分享
