如果y=ax²+bx+(a、b、c是常数,a≠0)
那么叫y是x的二次函数 y=ax²+bx+c(a≠0)
y=a(x+m)²+k(a≠0)
y=a(x-x₁)(x-x₂)(a≠0)
已知图像上无特点的三个点或三对x、y的值,用一般式
已知图像的顶点或对称轴,选顶点式
已知图像与x轴的交点坐标,选交点式
a>0开口向上
a<0开口向下
对称轴
顶点坐标
a决定了抛物线的开口方向
a和b共同决定了对称轴的位置
c决定了抛物线和y轴交点的位置
抛物线与y轴的交点是(0,c),c是抛物线在y轴上的截距
Δ>0
Δ=0
Δ<0
聚焦顶点
上加下减,左加右减
在对称轴左侧,y随x增大而减小
在对称轴右侧,y随x增大而增大
在对称轴左侧,y随x增大而增大
在对称轴右侧,y随x增大而减小
Δ=b²-4ac