分数的产生
分数与意义:把单位1平均分成几份,表示其中的一份或几份
分数单位:一个数的分母是几,它的分数单位就是几分之一
分子(被除数),分母(除数),分数值(商)
求一个数是另一个数的几分之几
分数的基本性质:分数的分子、分母同时扩大或缩小相同的
倍数,分数的大小不变
通分、通分子:化成分母不同,大小不变的分数(通分)
几个数公有的倍数,其中最小的一个被称为最小公倍数
列举法
筛选法
短除法
当两个数成倍数关系时,较大数就是它们的最小公倍数
当两个数只有公因数1时,这两个数的乘积就是它们的最小公倍数
通分、通分子、化成小数
把异分母分数分别化成和原来的分数相等的同分母分数
最小公倍数做分母
几个数公有的因素,其中最大的一个被称为最大公因数
列举法
筛选法
分解质因数法
短除法
辗转相除法
当两个数成倍数关系式,较小数就是它们的最大公因数
当两个数的公因数只有1时,它们的最大公因数就是1
公因数只有1的两个数叫做互质数
看公因数是否只有1
1和任意非0自然数都是互质数
2和任意奇数都是互质数
任意两个相邻的非0自然数都是互质数
任意两个相邻的奇数都是互质数
任意两个不相同的质数都是互质数
任意一个质数与任意一个不是它的倍数的合数都是互质数
质数与互质数的区别:质数针对一类数,互质数都是两个数
分子分母互质的分数
(最简真分数、最简假分数)
把分数化成和它相等,但是分子分母都比较小的数
逐步约分
求最大公因数
分子小于分母
分子大于等于分母
整数部分和真分数合成的数
假分数化带分数、整数
(分子除以分母,商作整数部分,余数作分子)
小数化成分母是10、100、1000的分数再化简
分子除以分母,除不尽的取近似值
确认时最简分数
分母只含有质因数2和5就能化成有限小数
含有2和5以外的其他质因数,不能化成有限小数