标量
矢量
定义
计算式
平行四边形法则
定义:
计算式
三角形法则
计算方法:先算叉乘,再算点乘
结果:标量
重要矢量恒等式:A×B·C=B×A·C=C×A·B
几何意义:斜立方体的体积,叉乘大小表示底面积,点乘朝叉乘方向投影是高度
定义
计算式
几何意义
定义
计算式
几何意义
直角坐标系
圆柱坐标系
球坐标系
点,线、面、体、算符、应用
定义:标量场仅有大小,具有相同函数数值的点的集合,这些点组成一个曲面,该曲面称为等值面。
方程:T=T(X,Y,Z,T)=C
定义式
直角坐标系
直角坐标系
圆柱坐标系
球坐标系
计算法则:按求导记忆
概要
定义:矢量场不仅有大小也具有方向,一般用一些有向线来形象地表示他的空间分布,这些有向称为矢量线。
方程:A=A(X,Y,Z,T)=Ax+A y+A z
开曲面
闭曲面
定义
直角坐标系
圆柱坐标系
球坐标系
散度(高斯定理)
环量(流)
直角坐标系
圆柱坐标系
球坐标系
斯托克斯定理(旋度定理)
概要
无旋场
无散场
拉普拉斯运算
格林定理
力的解
矢量场分析
方程的建立