求导:生儿子
积分:找爹【全体原函数+C】
f(x) 在区间I连续------√
f(x) 在区间I有定义+第一类间断点/无穷间断点------×
f(x) 在区间I有定义+震荡间断点------?
①有定义≠连续
②初等函数的原函数未必是初等函数
③五大原罪
线性运算
希望身边有dx,
换元的定势思维
换元记得换积分变量
不定积分无需范围的考虑,直接开方
最后花三角形代换回来
带换掉所有根号
两类不同函数相碰
外层括号决定了项数
括号内决定了多项式的次方数(-1)
注意分母一定要因式分解到最简形式后拆分
通分之后赋值法进行系数的求解
三角函数常用公式、积分公式需要熟悉
cosx 与1相碰的时候,sin与1相碰,立即用2倍角公式消掉
一个题目中出现的建议均是“同辈角”
利用分母导数和分母凑分子
偶降奇凑
万能公式
头重脚轻原则
上下同辈角
看好对▢积分,怎么好积分
上下同除“最高次幂”
偶降奇凑
高中所学的辅助角公式
拿出来形成tan
利用公式
分段点外直接积
分段点上用连续