未知函数及其导数与自变量之间关系的方程
未知函数是一元函数的微分方程
方程中最高阶导数的阶数
将函数代入微分方程,使方程成为恒等式,此函数为解
若微分方程的解含有独立常数的个数等于微分方程的阶数,则该解是微分方程的通解
初始条件和特解
用概念解题
型如:
凑
型如:
通解公式:
注意:
先变形为:
解此一阶线性微分方程即可
特点:方程中不显含未知函数y
特点:方程中不显含自变量x
则
型如:
通解:
通解:
通解:
型如:
0,a不是特征根
1,a是单特征根
2,a是二重特征根
0
1
n阶常系数齐次线性微分方程的解