如果一个平面图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形就叫做轴对称图形
对称轴
对称点
垂直平分线
如果两个图形关于某条直线对称,
那么对称轴是任何一对对应点所连连线段的垂直平分线
轴对称图形的对称轴,是任何一对对应点所连线段的垂直平分线
线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等
与线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上
特征:如果两个图形形成轴对称,其对称轴就是任何一对对应点所连连线段的垂直平分线
操作:找到一对对应点,作出连接它们的线段的垂直平分线,就可以得到这2个图形的对称轴
三角形是具有稳定性的图形
四边形没有稳定性
由一个平面图形可以得到它关于一条直线成对称轴的图形,这个图形与原图形的形状、大小完全相同
新图形上的每一点,都是原图形上的某一点关于对称轴直线的对称点
连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分
几何图形都可以看作由点组成,我们只要分别作出这些点关于对称轴的对应点,再连接这些对应点,就可以得到原图形的轴对称图形
对于一些由直线、线段或射线组成的图形,只要作出图形中的一些特殊点(如线段端点)的对称点,连接这些对称点,就可以得到原图形的轴对称图形
先求出已知图形的一些特殊点(如多边形的顶点)的对称点的坐标
然后描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形
在平面直角坐标系中
找带你的轴对称点
等腰三角形定义
等边对等角:
等腰三角形的两个底角相等
三线合一:
等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合
等角对等边
如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等
等边三角形定义
推论:
在直角三角形中,如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半
通过利用轴对称、平移等变化把已知问题转化为容易解决的问题
从而作出最短路径的选择
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